A két kockát dobják. Mi a valószínűsége annak, hogy a két kocka két számának összege legalább 6 és legfeljebb 9?

A két kockát dobják. Mi a valószínűsége annak, hogy a két kocka két számának összege legalább 6 és legfeljebb 9?
Anonim

Válasz:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Magyarázat:

Az általánosság elveszítésével feltételezhetjük, hogy az egyik halál #COLOR (piros) ("piros") # és a második meghal #COLOR (zöld) ("zöld") #

Mindegyik #COLOR (piros) (6) # szembenéz #color (piros) ("piros die") # a szín (zöld) (6) különböző lehetséges eredményeket tartalmaz a #color (zöld) ("zöld die") #.

# # RArr vannak #color (piros) (6) xx szín (zöld) (6) = szín (kék) (36) # lehetséges kombinált eredmények.

Ezekből az eredményekből

Összesen összesen 6 érhető el #COLOR (cián) (5) # módokon:# {(Szín (vörös) (1), szín (zöld) (5)), (szín (vörös) (2), szín (zöld) (4)), (szín (vörös) (3), szín (zöld) (3)), (szín (vörös) (4), szín (zöld) (2)), (szín (vörös) (5), szín (zöld) (1))} #

Összesen 7-et lehet elérni #COLOR (cián) (6) # módokon:# {(Szín (vörös) (1), szín (zöld) (6)), (szín (vörös) (2), szín (zöld) (5)), (szín (vörös) (3), szín (zöld) (4)), (szín (vörös) (4), szín (zöld) (3)), (szín (vörös) (5), szín (zöld) (2)), (szín (vörös) (6), színes (zöld) (1))} #

Összesen 8 lehet elérni #COLOR (cián) (5) # módokon:# {(Szín (vörös) (2), szín (zöld) (6)), (szín (vörös) (3), szín (zöld) (5)), (szín (vörös) (4), szín (zöld) (4)), (szín (vörös) (5), szín (zöld) (3)), (szín (vörös) (6), (zöld) (2))} #

Összesen 9-et lehet elérni #COLOR (cián) (4) # módokon:# {(Szín (vörös) (3), szín (zöld) (6)), (szín (vörös) (4), szín (zöld) (5)), (szín (vörös) (5), szín (zöld) (4)), (szín (vörös) (6), (zöld) (3))} #

Mivel ezek az események kölcsönösen kizárják egymást

#color (fehér) ("XXX") szín (cián) (5 + 6 + 5 + 4) = szín (barna) (20) # elérésének módja #{6,7,8,9}#

Tehát az elérésének valószínűsége #in {6,7,8,9} #jelentése

#color (fehér) ("XXX") szín (barna) (20) / szín (kék) (36) = 4/9 #