Mi a határérték, amikor x megközelíti a 0-at (1 + 2x) ^ cscx?

A válasz # E ^ 2 #.

Az érvelés nem olyan egyszerű. Először is, trükköt kell használni: a = e ^ ln (a).

Ebből adódóan, # (1 + 2x) ^ (1 / sinx) = e ^ u #, hol

# u = ln ((1 + 2x) ^ (1 / sinx)) = ln (1 + 2x) / sinx #

Ezért, mint # E ^ x # folyamatos funkció, korlátot tudunk mozgatni:

#lim_ (x-> 0) e ^ u = e ^ (lim_ (x-> 0) u) #

Számítsuk ki a határértéket # U # mint x közeledik a 0-hoz. Minden tétel nélkül nehéz lenne a számítások. Ezért a de l'Hospital tételt használjuk, mivel a határérték típus #0/0#.

#lim_ (x-> 0) f (x) / g (x) = lim_ (x-> 0) ((f '(x)) / (g' (x))) #

Ebből adódóan,

#lim_ (x-> 0) ln (1 + 2x) / sinx = 2 / (2x + 1) / cos (x) = 2 / ((2x + 1) cosx) = 2 #

És akkor, ha visszatérünk az eredeti limithez # e ^ (lim_ (x-> 0) u) # és helyezze be a 2-et, megkapjuk az eredményt # E ^ 2 #,

Kérdés (1.1): Három objektum egymáshoz közel kerül, egyszerre kettő. Amikor az A és B objektumokat összegyűjti, akkor elrontják. Amikor a B és C tárgyakat összegyűjtötték, akkor is visszahúzódnak. A következők közül melyik igaz? (a) Az A és C objektumok c

Ha feltételezzük, hogy a tárgyak vezetőképes anyagból készülnek, a válasz C: Ha az objektumok vezetők, a töltés egyenletesen oszlik el az objektumban, akár pozitív, akár negatív. Tehát, ha az A és a B elriaszt, akkor mind pozitív, mind mindkettő negatív. Ezután, ha B és C is visszavonul, ez azt jelenti, hogy mind pozitív, mind mindkettő negatív. A Transitivitás matematikai elve szerint, ha A-> B és B-> C, majd A-> C, de ha a tárgyak nem vezető anyagból készülnek, a díjak

Hogyan határozza meg az (x-pi / 2) tan (x) határértékét, amikor x megközelíti a pi / 2-t?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 így cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Ezért ki kell számolnunk ezt a határérték_t (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, mert lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Néhány grafikus segítség

Hogyan találhatom meg a határértéket, amikor x megközelíti a tanx végtelenségét?

Limit Nem létezik tan (x) egy periódusos függvény, amely osztozik a grafikonon belül: t