Hogyan befolyásolja és megoldja 2x ^ 2 - 3 = 125?

Válasz:

#X = + - 8 #

Magyarázat:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

125 kivonás mindkét oldalról

# 2x ^ 2-128 #=0

Oszd meg mindkét oldalt 2-vel

# X ^ 2-64 = 0 #

használata # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2-64 = (x + 8) (X-8) #

Így # (X + 8) (X-8) = 0 #

#X = + - 8 #

Válasz:

# 2x ^ 2-3 = 125 # figyelembe vehető:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, és a megoldás:

#COLOR (piros) (absx = 8) #

Magyarázat:

Mozgassa az összes kifejezést az egyenlet egyik oldalára

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-színű (piros) 125 = cancel125-cancelcolor (piros) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Most vegye ki a 2-es tényezőt

# (Szín (vörös) 2 * x ^ 2) - (szín (vörös) 2 * 64) = 0 #

#COLOR (piros) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Most már van egy kifejezés a zárójelben, amely úgy néz ki

# (A ^ 2-b ^ 2) #

Ezt a-nek hívják a négyzetek különbsége

Az ilyen négyzetek különbségét befolyásolhatjuk:

# (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Alkalmazzuk ezt kifejezésünkre

# 2 (x ^ 2-színű (piros) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-színű (piros) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Ez a teljesen megalapozott forma.

Az egyenlet megvizsgálásával láthatjuk, hogy a megoldások - az értékek #x# ami az egyenletet igazá teszi - vagy

# X = 8 #

és

# X = -8 #

vagy egyszerűen

# Absx = 8 #