Válasz:
# 0.#
Magyarázat:
# # A_n a # N ^ (th) # időtartama A. P.
Hagyja, # D # Legyél a közös különbség a A. P., és hagyd # # S_n
Legyél a összeg az első # N # feltételeket.
Aztán tudjuk, hogy
# a_n = a_1 + (n-1) d, és S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} …… (ast).
Mi vagyunk adott azért # p, q NN-ben; pltq, #
#a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q = 0 ………… (csillag).
hozzáadása # {A_1 + a_2 + … + a_p} # tovább mindkét oldal eqn.
# {a_1 + a_2 + … + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q}, #
# = {a_1 + a_2 + … + a_p} + {0} ……… mert (csillag), azaz #
# S_q = S_p.
# q / cancel2 2a_1 + (q-1) d = p / cancel2 2a_1 + (p-1) d …… mert, (ast).
#:. 2qa_1 + q (q-1) d- {2pa_1 + p (p-1) d} = 0 #
#:. 2a_1 (q-p) + d {Q ^ 2-Q- (p ^ 2-p)} = 0 #
#:. 2a_1 (q-p) + d {Q ^ 2-p ^ 2-q + p} = 0 #
#:. 2a_1 (q-p) + d {(q-p) (q + p) -1 (q-p)} = 0 #
#:. (Q-p) 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
#:. q = p, "ami lehetetlen" qltp "(adott) formájában, vagy" 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
#:. 2a_1 + d (q + p-1) = 0 #
# rArr S_ (p + q) = (p + q) / 2 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
Élvezze a matematikát!
