Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (-18, 2) ponton, és áthalad a ponton (-3, -7)?

Válasz:

Vertex formában van:

# Y = -1/25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Magyarázat:

Használhatjuk a csúcs szabványosított formáját:

# Y = a (x + d) ^ 2 + k #

Mint csúcs # -> (x, y) = (szín (zöld) (- 18), szín (vörös) (2)) #

Azután # (- 1) xxd = szín (zöld) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Is # K = színű (piros) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tehát most már:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

A megadott pont felhasználásával #(-3,-7)# helyettesítjük, hogy meghatározzuk # A #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

És így # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #