Hogyan találja meg az f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 határértékét x megközelítéseként -1?

Hogyan találja meg az f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 határértékét x megközelítéseként -1?
Anonim

Válasz:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Magyarázat:

Mivel a helyettesítés #-1# az adott függvényben meghatározatlan érték van #0/0#

Gondolnunk kell néhány algebrai

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (X + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (X + 1)) / (X + 1) ^ 2 #

Egyszerűsítjük # X + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (X + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #