Mi az ABC háromszög kerülete a grafikonon? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Válasz:

# 13 + 5sqrt13 #

Magyarázat:

Lássuk, hogy néz ki ez a háromszög.

A desmos.com-ot használtam a grafikon elkészítéséhez; ez egy nagyszerű ingyenes online grafikus számológép!

Mindenesetre használjuk a Pythagorean-tételt, hogy megtaláljuk az egyes oldalakat. Kezdjük a csatlakozó oldallal (-3, -5) és (2, 7). Ha az "x" tengely mentén az "5" fölé megy, és a "fel" 12 az y - tengely mentén, akkor a (-3, -5) - (2, 7) - re jut. Tehát ez az oldal egy jobb háromszög hipotenézisének tekinthető, 5 és 12 lábakkal.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Tehát ez az oldal hossza 13. Most keressük meg a csatlakozó oldal (2, 7) és (6, 1) hosszát. Ahhoz, hogy a (2, 7) -től (6, 1) -ig eljuthassunk, a "6" és a "4" fölé lépsz.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = X #

Tehát ez az oldal hosszú # # 2sqrt13. Egy utolsó oldal (a (-3, -5) -től (6, 1) -ig). Ahhoz, hogy a (-3, -5) -től (6, 1) -ig elérjék a "9" -et és a "6" -ot, ez az oldal a 9-es és 6-os oldalakkal ellátott jobb oldali háromszög hypotenuse.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Tehát ez az oldal hosszú # # 3sqrt13.

Ez azt jelenti, hogy a teljes kerület 13 + # # 2sqrt13 + # # 3sqrt13 vagy # 13 + 5sqrt13 #.

A Föld egyenlítői kerülete körülbelül 4 * 10 ^ 4 km. A Jupiter egyenlítői kerülete körülbelül 439 263,8 km. Hányszor nagyobb a Jupiter kerülete, mint a Föld?

Csak osztja meg a 439263.8 / 40000 = 10.98 A Jupiter kerülete közel 11-szer nagyobb, mint a Föld kerülete.

A háromszög ABC egyik oldala a hasonló háromszög DEF megfelelő oldalához viszonyítva 3: 5. Ha a háromszög DEF kerülete 48 hüvelyk, akkor mi az ABC háromszög kerülete?

"ABC = 28.8" háromszög perimétere Az ABC ~ háromszög DEF háromszögét követően, ha ("" ABC oldal ") / (" megfelelő "DEF oldal" = 3/5 szín (fehér) ("XXX") rArr ("kerülete a "ABC) / (" DEF kerülete ") = 3/5 és mivel a" DEF = 48 kerülete van (fehér) ("XXX") ("ABC kerülete") / 48 = 3/5 rArrcolor ( fehér) ("XXX") "ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 kerülete

A két hasonló háromszög kisebbsége 20 cm-es kerülete (a + b + c = 20cm). A két háromszög leghosszabb oldalainak hossza 2: 5. Mi a nagyobb háromszög kerülete? Kérjük, fejtse ki.

Szín (fehér) (xx) 50 szín (fehér) (xx) a + b + c = 20 Hagyja a nagyobb háromszög oldalát egy ', b' és c '. Ha a hasonlóság aránya 2/5, akkor a szín (fehér) (xx) a '= 5 / 2a, szín (fehér) (xx) b' = 5 / 2b, és szín (fehér) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 szín (piros) (* 20) szín (fehér) (xxxxxxxxxxx) = 50