Hol van az f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) ebben a racionális függvényben lévő lyuk?

A lyuk egy „közös” kifejezés a racionális funkció eltávolítható megszakításainak #f (X) # amely két polinomfüggvény hányadosaként fejezhető ki #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. A következő bemutató részletesen tárgyalja a koncepciót.

I. lépés: A polinomokat faktorizálni kell a számlálóban és a nevezőben.

Adott #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x + 1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x + 1)) #

2. lépés: Azonosítani kell a közös tényezőt a számlálóban és a nevezőben ugyanazzal a sokasággal, amelynek kiküszöbölése mind a számlálóból, mind a nevezőből teszi az adott értékhez tartozó függvényt. #x#.

Jelen esetben mind a számláló, mind a nevező tartalmazza a tényezőt # (X-2) # 1-es sokasággal, amelynek kiküszöbölése a meghatározott funkciót teszi lehetővé # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # eltávolítható megszakítás.

Tehát funkciónk lyuka #x = 2 #.