James 5 mérföldes sétával vesz részt pénzért egy jótékonysági szervezet számára. 200 dollárt kapott rögzített ígéretekben, és 20 dollárt emel minden járás után. Hogyan használ egy pont-lejtés egyenletet annak megállapításához, hogy mekkora összeget fog emelni, ha befejezi a sétát.

Válasz:

Öt mérföld után James lesz #$300#

Magyarázat:

A pont-lejtés egyenlet formája: # Y-y_1 = m (x-x_1) # hol # M # a lejtő, és # (x_1, y_1) # az ismert pont.

A mi esetünkben, # # X_1 a kezdőhelyzet, #0#, és # # Y_1 a pénz kezdeti összege, ami #200#.

Most az egyenletünk # Y-200 = m (x-0) #

Problémánk az, hogy kérjünk pénzt, amit Jakabnak megvan, ami megfelel a miénknek # Y # Ez azt jelenti, hogy meg kell találnunk az értéket # M # és #x#.

#x# a végső célunk, ami #5# mérföld, és # M # azt mondja nekünk, hogy mi az arány. A probléma azt mondja nekünk, hogy minden mérföldre James kap #$20#, így #20# a miénk # M #.

Most van egyenletünk:

# Y-200 = 20 (5) #

# Y-200 = 100 #

# Y = 100 + 200 #

# Y = 300 #