Mekkora az egyenlet meredeksége az adott pontokon (3, –3) és (4,0)?

Válasz:

#y = 3x - 12 #

Magyarázat:

A probléma megoldásához használhatjuk a pont-lejtés képletet.

A pont lejtő képletének használatához először meg kell határozni a lejtőt.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #color (piros) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # a két pont.

A probléma által megadott pontok helyettesítése:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Most, hogy van a lejtőn, #m = 3 # használhatjuk a pont-lejtés képletet, hogy megtaláljuk a vonal egyenletét.

A pont-lejtés képlet: #color (piros) ((y - y_1) = m (x - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A lejtőnk és az egyik pont helyettesítése:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Most megoldhatjuk # Y # az egyenletet a lejtő-elfogó formában kell elhelyezni #color (piros) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #