Mi a kölcsönös a matematikában? + Példa

Általában a kölcsönös (i) eszköz fordítottan kapcsolódik (ii) megosztott, érezett vagy

mindkét oldal mutatja (iii) kölcsönösen megfelelő válaszokat, mosolyra mosolyog.

A matematikai kölcsönösségnek külön meghatározása van.

Egy mennyiség tekintetében 1 / (a mennyiség).

Az x valós vagy komplex számhoz viszonyítva a reciprok 1 / x.

Például mindegyik 5 és 1/5 a másik viszonya.

Szimbolikusan az x viszonya algebrában van írva #X ^ (- 1) #.

Ne keverjük össze ezt a művelet fordított műveletével f.

Természetesen x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (mennyiség), de ezzel szemben az iker műveletek

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = egység operátor 1, ami azt jelenti, hogy az operandot megszorozzuk

az 1..

Például, ha #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x és ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Válasz:

Lásd alább.

Magyarázat:

Számrendszerekben van kölcsönös vagy multiplikatív inverz, a adott számot, as az egyetlen szám, amely az adott számmal megszorozva eredmények #1#**.

A frakciókban vagy racionális számban, ha a szám # / B #, a kölcsönösség # B / a #. Továbbá, ha az adott szám pozitív, akkor a viszonylagos értéke is pozitív, és ha adott szám negatív, akkor a reciprok is negatív.

Ez azt jelenti, hogy egy töredék vagy racionális szám viszonylagos megszerzéséhez csak a számlálót és a nevezőt fordítjuk vissza, a jelet úgy tartva, ahogy van.

Egy egész szám esetén mondjuk # # + P vagy # -P #, úgy írjuk # P / 1 # vagy # -P / 1 #- a számláló és a nevező megfordítása előtt, és ha a szám vegyes frakció, akkor a nem megfelelő frakciót átkonvertáljuk, mielőtt megkapnánk a viszonosságot.

Az irracionális számokban és komplex számokban is a kölcsönösség definíciója ugyanaz marad, mint az első bekezdésben, de a kidolgozása nem olyan egyszerű. Általában racionalizáljuk a nevezőt, ha irracionális vagy komplex szám.