Ha az x ^ 2-4x + 1 gyökerei alfa és béta, akkor az alfa ^ béta * béta ^ alfa?

Válasz:

# Alfa ^ béta * béta ^ alfa ~~ 0,01 #

Magyarázat:

A gyökerek:

# X = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 #

# X = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 #

# X = (4 + -sqrt12) / 2 #

# X = (4 + -2sqrt2) / 2 #

# x = 2 + sqrt3 vagy 2-sqrt3 #

# Alfa ^ béta * béta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2-sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0,01 #