Hogyan ábrázolja az x - 4y> = -4 és 3x + y <= 6 rendszert?

Válasz:

1) A vonal grafikonja # y = 1/4 x + 1 #,

1/4-es és 1-es metszéspontja van.

2) A régió # X-4Y> = - 4 # (vagy #y <= 1/4 x + 1 #) a vonal alatt lévő terület és maga a vonal, amely árnyékolja / elrejti ezt a régiót.

3) A vonal ábrázolása # Y = -3x + 6 #,

a lejtője -3 és egy y metszéspontja.

4) A régió # 3x + y <= 6 # (vagy #Y <= - 3x + 6 #) az a vonal, amely a vonal alatt van, és maga a vonal, a területet más színnel / mintázattal árnyalja / kelteti a másik régiótól.

5) A RENDSZER az x és y értékek halmaza, amelyek mindkét kifejezést kielégítik. Ez mindkét régió metszéspontja. Bármelyik árnyalat is előfordul, a rendszer grafikonja.

Magyarázat:

Vegyük figyelembe a # X-4Y> = - 4 #.

A régió szélét az egyenlet határozza meg # X-4Y = -4 #.

Ezt szabványos formában kell elhelyezni.

Kezdeni valamivel,

# X-4Y> = - 4 #

A kivonás x mindkét oldalról.

# X-4Y-x> = - 4-X #

termelő,

# -4y> = - 4-X #.

Oszd mindkét oldalt -4-re (ne felejtsd el az egyenlőtlenséget)

# {- 4Y} / - 4 <= {- 4-X} / - 4 #.

Nekünk van

#Y <= 1 + x / 4 # vagy #y <= 1/4 x + 1 #.

A szél az y = 1/4 x + 1 vonal és a terület, amely alatt az a terület, beleértve a sort.

Vegyük figyelembe a # 3x + y <= 6 #.

A régió szélét az egyenlet határozza meg # 3x + y = 6 #.

Ezt szabványos formában kell elhelyezni.

Kezdeni valamivel,

# 3x + y <= 6 #

A háromszor kivonása mindkét oldalról.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

termelő,

#Y <= 6-3x #

vagy

#Y <= - 3x + 6 #

A szél az y = -3x + 6 vonal és a terület, amely alatt az a terület, beleértve a sort.

A RENDSZER az x és y értékek halmaza, amelyek mindkét kifejezést kielégítik. Ez mindkét régió metszéspontja.