Az árak kérdése. Kérem, segítsen!?

Válasz:

2 óra és 4 óra.

Magyarázat:

Hagyja, hogy a két cső gyorsabb legyen #x# óránként, hogy a tartályt önállóan töltse. A másik fog # X + 2 # órák.

Egy óra múlva a két cső kitöltődik, # 1 / x # és # 1 / {x + 2} # a tartály frakcióit önmagukban.

Ha mindkét cső nyitva van, akkor a tartály töredéke, amely egy óra alatt feltöltődik # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} # #. Így a tartály feltöltéséhez szükséges idő # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

Adott

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

És így

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

így

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Mivel #x# pozitívnak kell lennie, 2-nek kell lennie.

Válasz:

Olvassa el alább. Cső helyett tömlőt használtam.

Magyarázat:

Tehát tudjuk a következőket:

Az A és B tömlő együttesen 80 percet vesz igénybe a tartály feltöltéséhez.

Az A tömlő két órát vesz igénybe, mint a B, hogy töltse ki a tartályt.

enged # T # a B tömlőnek a tartály feltöltéséhez szükséges idő mennyiségét kell jeleznie.

Mivel az A tömlő két órát vesz igénybe, hogy töltse ki a tartályt # T + 2 # órák

Emlékezz a képletre # Q = rt #

(Mennyiség megegyezik az időszámítási idővel)

A mennyiség egy tartály minden esetben

Az A tömlő esetében:

# 1 = R (t + 2) # felosztja mindkét oldalt # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Ezért az A tömlő sebessége # 1 / (t + 2) #.

Hasonlóképpen megtalálhatjuk a B. tömlő árát is.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Most, amikor az A és B tömlők együtt dolgoznak:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

óra)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Most logikát használunk itt:

Amikor az A és B tömlők együtt dolgoznak, az ütemük összeadódik.

Például, ha egy munkavállaló hetente építhet egy szobrot, és egy másik munkavállaló hetente két szobrot építhet, akkor hetente három szobrot építenek, ha együtt dolgoznak.

Ebből adódóan, Az A tömlő és a B tömlő aránya megegyezik a teljes sebességükkel.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Megpróbáljuk megtalálni a GCF-et # T # és # T + 2 #

Ez egyszerűen t (t + 2)

Most már:

# 1 / megszünteti (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (T (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (T (t + 2)) = 3/4-#

Most már:

# T / (t (t + 2)) + (T + 2) / (T (t + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (T (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (T ^ 2 + 2t) = 3/4 # szaporodnak

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3T ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # tényező

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3T (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (T-2) #

# -4/3 = t = 2 #

Normál helyzeteinkben az idő pozitív.

Tehát B tömlő 2 óra, tömlő 4 óra a tartály feltöltéséhez.