A két szám összege 104. A nagyobb szám egy kisebb, mint kétszerese a kisebb számnak. Mi a nagyobb szám?

Válasz:

69

Magyarázat:

Algebrában x + y = 104. van. Válasszon egyet a „nagyobb” -nak. Ezután az „x” használatával #x + 1 = 2 * y #. Átalakítása, hogy megtaláljuk az „y” -et #y = (x + 1) / 2 #

Ezután az y kifejezésre helyettesítjük az első egyenletet. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Szorozzuk meg mindkét oldalt 2-el, hogy megszabaduljunk a töredéktől, egyesítsük a feltételeket.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Ha meg szeretné találni az „y” -t, visszatérünk a kifejezéshez: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

JELÖLJE BE: #69 + 35 = 104# HELYES!

Válasz:

A nagyobb szám #69#

Magyarázat:

A problémákat két vagy több számmal lehet megoldani egy változó alapján.

Legyen a kisebb szám #x#

A nagyobb szám # 2x-1 "" # (1 kisebb, mint kétszerese)

Összegük #104,' '# írja ezt egyenletként:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # a kisebb szám

# 2x-1 = 69 "" larr # a nagyobb szám