A Rock Songs és a Dance dalok aránya Jonathan MP3 lejátszón 5: 6. Ha Jonathan 100 és 120 rock és tánc dal között van, hány Rock dal van?

Válasz:

Jonathan van #50# Rock dalok.

Magyarázat:

enged # R # a Rock dalok számát és # D # a tánc dalok száma.

A következő információkat kapjuk:

• # R # és # D # egész nem negatív egész számok (mivel a dalok számának egész számnak kell lennie).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

Mivel #R: D = 5: 6 #, van néhány szám # N # oly módon, hogy:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Mivel #5# és #6# nincs közös tényezője, mint a #1#, majd annak érdekében # R # és # D # egészszámú # N # egész számnak kell lennie.

Vegye figyelembe, hogy:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Tehát:

# 100 <= 11n <= 120 #

Az egyenlőtlenség minden részének felosztása #11# találunk:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Vegye figyelembe, hogy:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Tehát az egyetlen lehetséges érték # N # jelentése #10#, megadva:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Így van Jonathan #50# Rock dalok.

Válasz:

Jonathannak 50 rock-dala van.

Magyarázat:

Az arány azt határozza meg, hogy mennyire hasonlítható össze valami mással.

A szikla és a tánc aránya 5: 6.

Ez azt jelenti, hogy # # 5R léteznek minden dal # 6D # dalok.

Az arány is kiindulópontot jelent egy adott többszörös vagy elemtartományból származó elemek pontos mennyiségének kiszámításához.

Ehhez egyszerűen adja meg az arány összetevőit:

Ebben az esetben #5:6# hozzáadja #5 + 6 = 11#

A dalok teljes számának tartománya 100 és 120 között van. Ebben a tartományban egy 11-es többszörös számot keres. #110# ami # 11 xx 10 #

Ha ugyanazt a szorzót használjuk az adott arányban, akkor Jonathan

van: # 5R xx 10 = 50R # (rock) dalok.

Ő is van # 6D xx 10 = 60D # (tánc) dalok

A dalok száma összesen #110# amely megfelel a dalok számának adott tartományának.

Köszönjük George-nak, hogy inspirálta ezt a választ.