Válasz:
A parabola kinyílik, egy csúcspontja #(2,5)#és egy szimmetria tengelye # X = 2 #.
Magyarázat:
#f (x) = színű (piros) (- 3) (x-szín (kék) 2) ^ 2 + színes (kék) 5 #
Ez a függvény egy parabola "csúcsformájában" van írva, ami
#f (x) = színű (piros) egy (X-h) ^ 2 + k # hol # A # állandó és # (H, K) # a csúcs.
Ha # A # pozitív, a parabola kinyílik.
Ha # A # negatív, a parabola kinyílik.
Példánkban #COLOR (piros) (a) = szín (piros) (- 3) #, így a parabola kinyílik.
A csúcs # (szín (kék) h, szín (kék) k) = (szín (kék) 2, szín (kék) 5) #. Ne feledje, mert #COLOR (kék) h # a csúcsformában, a #x# a csúcs koordinátája #COLOR (kék) 2 #, nem #-2#.
A szimmetria tengelye áthalad a csúcson, és ez az # X = 2 #.
A #COLOR (piros) ("parabola") # és a #color (kék) ("szimmetriatengely") # az alább látható.
