Válasz:
# X = -1 #
Magyarázat:
Négyzet mindkét oldalán:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
A négyzetgyök lekerekítése miatt a négyzetgyök megszakad, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, így a bal oldal lesz # 4x + 8 #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
A jobb oldali hozamok szorzata:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Meg akarjuk oldani #x.# Elszigeteljük az egyes kifejezéseket az egyik oldalon, és a másik oldala egyenlő #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# X ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (A mi oldalunkon át tudunk váltani, mert itt egyenlőséggel dolgozunk. Nem fog semmit megváltoztatni.)
faktoring # X ^ 2 + 2x + 1 # hozamok # (X + 1) ^ 2 #, as #1+1=2# és #1*1=1.#
# (X + 1) ^ 2 = 0 #
Oldja meg #x# mindkét oldal gyökerét véve:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, így #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# X + 1 = 0 #
# X = -1 #
Így, # X = -1 # lehet megoldás. Azt mondhatjuk, hogy lehet, hogy dugjuk be # X = -1 # az eredeti egyenletbe, hogy megbizonyosodjon arról, hogy négyzetgyökérünk nem negatív, mivel a negatív négyzetgyökek nem-valós válaszokat adnak vissza:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
A gyökérünk nem negatív, így # X = -1 # a válasz.
Válasz:
# X = -1 #
Magyarázat:
# "négyzet mindkét oldalra, hogy" visszavonja "a" "
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "átrendezheti" színre (kék) "szabványos űrlap" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (kék) "Ellenőrzésként" #
Helyezze ezt az értéket az eredeti egyenletbe, és ha mindkét oldal egyenlő, akkor a megoldás.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "right" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "a megoldás" #
