Mi a legnagyobb közös tényező a három kifejezés közül: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} és 12w ^ {5}?

Mi a legnagyobb közös tényező a három kifejezés közül: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} és 12w ^ {5}?
Anonim

Válasz:

# 6W ^ 3 #

Magyarázat:

A fenti készletből három kifejezésünk van: # 18W ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Az első lépés, amit tehetünk, a legnagyobb közös tényező megtalálása #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Tehát a közös elsődleges tényező mindhárom számban #2*3=6#.

Tehát a három szám legnagyobb közös tényezője lesz #6#.

A következő lépés a legnagyobb közös tényező megtalálása # W ^ 3, W ^ 4, w ^ 5 #.

# W ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# W ^ 4 = w ^ 3 * w #

# W ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Amint itt láthatod, a készlet legnagyobb közös tényezője # W ^ 3 #.

A legnagyobb közös tényezők szorzata mindkét készletből megtalálható az eredeti készlet legnagyobb közös tényezője, ami lesz

# 6 * w ^ 3 = 6W ^ 3 #.