Megoldás e ^ x-lnx <= e / x?

Válasz:

így az egyenlőtlenség megoldása igaz #x (0.1) #

Magyarázat:

fontolgat #f (x) = e ^ x-LNX-E / X #,nekünk van

#f '(x) = e ^ x-1 / x + E / x ^ 2 #

azzal érvelnek #f '(x)> 0 # minden valódi x-hez, és mondd meg, hogy #f (1) = 0 #

#f (1) = e-LN1-e = 0 #

fontolja meg az f határértékét x-re 0-ra

#lim_ (xrarr0) e ^ x-LNX-E / X #

#lim_ (xrarr0 ^ +) e ^ x-LNX-E / X = -OO #

Más szóval, megjelenítve #f '(x)> 0 # megmutatod, hogy a függvény szigorúan növekszik, és ha #f (1) = 0 # ez azt jelenti #f (x) <0 #

mert #X <1 # mert a funkció mindig növekszik.

a. t # # LNX

# # LNX mindegyikhez van megadva #X> 0 #

a. t # E ^ x #

# E ^ x # mindegyik számára meg van határozva #X> = 0 #

de # E / X = e / 0 # határozatlan

így az egyenlőtlenség megoldása igaz #x (0.1) #

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Mit lehet mondani az egyenletrendszerről? Van egy megoldás, végtelen sok megoldás, nincs megoldás vagy 2 megoldás.

Végtelenül sok két egyenletünk van: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Itt van a választásunk: Ha az E1-et pontosan E2-nek tudom tenni, akkor két kifejezésünk van ugyanazon a soron, így végtelen sok megoldás van. Ha az E1-ben és az E2-ben az x és y-kifejezéseket ugyanolyan tudom tenni, de különböző számokkal egyenlőek, akkor a vonalak párhuzamosak, ezért nincsenek megoldások.Ha egyiket sem tudom megtenni, akkor két különböző sorom van, amelyek nem párhuzamosak, így valahol lesz egy metsz

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6