Válasz:
# 8sqrt (3) #
Magyarázat:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (kék) ("27 tényező a" 9 * 3 "-ra)
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (kék) ("9 tökéletes négyzet, így vegye ki a 3-at") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (kék) ("12 tényező" 4 * 3-ba ")
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (kék) ("4 tökéletes négyzet, így vegye ki a 2-et") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (kék) ("Egyszerűsítés", 5 * 2 = 10) #
Most, hogy minden olyan, mint a #sqrt (3) #, egyszerűsíthetjük:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (kék) ("Kivonás: 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (kék) ("Kiegészítés:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Válasz:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Magyarázat:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Egyszerűsítse az összes szörnyet, hogy hozzon létre egy „hasonló” szörnyet, amikor a gyökérjel alatt lévő minden szám ugyanaz. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy kiszámítsuk a szörnyek hozzáadását.
- Először leegyszerűsítjük a to27 és 9 3 = 27 értékeket, majd egyszerűsítjük a gyökérjelen kívüli számot = 3 (A négyzetgyök), ami 3 3
- Ezután leegyszerűsítjük az 5 12-et a 12 = 2 3-ra, majd ezt megszorozzuk 5 = 10 3-mal
- Mivel minden egyes szörf most a "hasonló" formában van, egyszerűen elvégezhetjük az egyenletet.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Válasz:
# 8 sqrt (3) #
Magyarázat:
Adott: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Egyszerűsítse a tökéletes négyzeteket és a szabályt: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Néhány tökéletes négyzet:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Mivel minden kifejezés egyforma, hozzáadhatók vagy kivonhatók:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
