Értékelje ((x + 4) ^ 2-4) / x értékét x megközelítésként 0-ra?

Válasz:

Nem létezik.

Magyarázat:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

• Ha # X-> 0 ^ + #, #X> 0 # azután

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + Oo #

• Ha # X-> 0 ^ - #, #X <0 # azután

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # # -OO

Grafikus segítség

Válasz:

#4#

Magyarázat:

Hagyja, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Ha # x-> 0 ^ -, akkor 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) a -hoz és #

Ha # x-> 0 ^ +, majd 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) - + oo #

Ennélfogva, #lim_ (x - 0) f (x) # nem létezik.