Válasz:
Van egy folyamat a négyzet kitöltésére, de az értékek # a, h és k # túlságosan könnyen elérhető más módszerekkel. Kérjük, olvassa el a magyarázatot.
Magyarázat:
- #a = -4 # az "a" értéke mindig a. t # X ^ 2 # távon.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
Ez sokkal könnyebb, mint nulla hozzáadása az eredeti egyenlethez # -4H ^ 2 + 4H ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
-4-es tényező eltávolítása az első 3 feltétel közül:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
Egyeztesse a bővítés középidejét # (X-h) ^ 2 = x ^ 2-2hx + H ^ 2 # a zárójelben a középidővel:
# -2hx = -1 / 2x #
Megoldás h:
#h = 1/4 #
Ezért a 3 kifejezést tömöríthetjük # (X-1/4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
H helyettesítő:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
Kombinálja a következő kifejezéseket:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #
Nézd meg, mennyire könnyebb emlékezni 3 egyszerű tényre.
Válasz:
Megtenné a tényt #-4# az első ciklusból, amely megadja Önt
# Y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Magyarázat:
Először töltse ki a négyzetet.
# Y = -4x ^ 2 + 2x-7 #
kapja meg # X ^ 2 # kifejezést használva #1#.
Ezt úgy tehetjük meg, hogy tényleg kiszámítod #-4# az első két kifejezésből.
# Y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Ezután töltse ki a négyzetet
# Y = -4 (x-1/4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) #
ez leegyszerűsíti
# Y = -4 (x-1/4) ^ 2-6,75 #
Válasz:
Kiszűr #-4# minden egyes kifejezésből:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
Magyarázat:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Annak érdekében, hogy befejezze a négyzetet, az együttható # X ^ 2 # kell, hogy legyen #1#, így az első lépés az lesz, hogy ez megtörténjen.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # kiszűr #-4# minden egyes időszakból:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
A teljesség kedvéért a teljes folyamat az alábbiakban látható.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (kék) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "+7/4)" "larr # hozzáadás és kivonás # (B / 2) ^ 2 #
# b = -1/2 "" rArr szín (piros) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #
#color (kék) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x szín (piros) (+ 1/16 - 1/16) szín (kék) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" larr # terjeszti a #-4#
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #
