Milyen téglalapméretek adják meg a lehető legnagyobb területet, ha egy téglalap kerülete 300ft?

Milyen téglalapméretek adják meg a lehető legnagyobb területet, ha egy téglalap kerülete 300ft?
Anonim

Válasz:

# 75 "ft" xx 75 "ft" #

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a téglalap egyik oldalának hossza # T # láb.

Ezután a téglalap terület:

#t * (150 - t) = 150t - t ^ 2 = 75 ^ 2 - (t-75) ^ 2 #

amely maximális értéket vesz fel, amikor # (t-75) ^ 2 = 0 #, azaz amikor # T = 75 #