Válasz:
# 3 kalap i + 10 kalap j #
Magyarázat:
A támogatási vonal erő #vec F_1 # által adva
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
hol #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # és # lambda_1 az RR-ben.
Analóg módon # # L_2 nekünk van
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
hol # p_2 = {-3,14} # és # lambda_2 az RR-ben.
A metszéspont vagy # l_1 nn l_2 # egyenértékű
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
és megoldása # Lambda_1, lambda_2 # így
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
így # l_1 nn l_2 # itt van #{3,10}# vagy # 3 kalap i + 10 kalap j #
Válasz:
#COLOR (piros) (3hati + 10hatj) #
Magyarázat:
Adott
- # "Az első erő" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "A 2. erő" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "az" A "pontban" hati # "
- # vecF_2 "a" B "pontban" -3 hati + 14hatj # pozícióvektorral működik "
Meg kell találnunk annak a pontnak a helyzetvektorát, ahol a két adott erő találkozik.
Legyen ez a pont, ahol a két adott erõ találkozik P val vel
pozícióvektor #color (kék) (xhati + yhatj) #
# "Most elmozdulás vektor" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "És elmozdulási vektor" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Mivel a" vec (AP) és a vecF_1 "együttesen írhatunk" #
# (X-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Ismét" vec (BP) és vecF_2 "egyenesek, így" #
# (X + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Most megszorozzuk az (1) egyenletet 3-mal és hozzáadjuk a (2) egyenlethez
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Az x érték megadása az (1) egyenletben
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "A pozícióvektor a pont, ahol a két adott erő megfelel" szín "(piros) (3hati + 10hatj) #
