Hogyan találja meg a (–3, –2) és (1, 4) közötti távolságot?

Hogyan találja meg a (–3, –2) és (1, 4) közötti távolságot?
Anonim

Válasz:

#D = 2.sqrt (13) #

Magyarázat:

A két pont A (x; y) és B (x '; y') közötti távolság kiszámítható a következő képlettel:

#D = sqrt ((x'-x) ^ 2 + (y'-y) ^ 2) #

Ezután: A (-3; -2) és B (1; 4):

#D = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2+ (4 - (- 2)) ^ 2) #

# D = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#D = sqrt (16 + 36) = sqrt (52) = 2.sqrt (13) #

Az A (-3; -2) és B (1; 4) közötti távolság pontosan # 2.sqrt (13) #

Miért működik ez a képlet? Valójában csak a vektor (BA) hosszát számítjuk ki, és implicit módon használjuk a Pythagorean-tételt.