Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0,3) és a (6,4,2) között?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: #m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # M # a lejtő és (#color (kék) (x_1, y_1) #) és (#color (piros) (x_2, y_2) #) a vonal két pontja.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (4.2) - szín (kék) (3)) / (szín (piros) (6) - szín (kék) (0)) = 1,2 / 6 = (1,2 xx 10) / (6 x 10) = 12/60 = (12 xx 1) / (12 xx 5) = 1/5 #

Mert a lényeg #(0, 3)# megadja nekünk az y-elfogást, a lejtő-elfogó képlet segítségével egyenletet írhatunk a vonalhoz. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

Helyettesítsük a kiszámított meredekséget és az y-metszést #3# kapunk:

#y = szín (piros) (1/5) x + szín (kék) (3) #

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) -en, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "az egyenes egyenletét az" y = mx + c "adja meg, ahol m = a gradiens &" c = "az y-elfogás" "azt a vonalat szeretnénk, amely merőleges a vonalra" "az adott pontokon áthaladva" (-5,11), (10,6) szükségünk lesz "" m_1m_2 = -1 értékre az m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, így a szükséges eqn. y = 3x + c lesz "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad az eredeten, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (9,4), (3,8)?

Lásd alább: A (9,4) és (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3-on áthaladó vonal meredeksége, így bármelyik vonal, amely merőleges az áthaladó vonalra (9,4 ) és (3,8) lesz a lejtés (m) = 3/2 Ezért meg kell derítenünk a (0,0) -on áthaladó vonal egyenletét, és a kívánt egyenlet = 3/2 lejtővel (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0