Két motorkerékpáros ugyanazon a ponton indul, és ellenkező irányba halad. Az egyik 2 mph-rel gyorsabban halad, mint a másik. 4 óra múlva 120 kilométer távolságra vannak egymástól. Milyen gyorsan utazik?

Válasz:

Egy motorkerékpáros megy #14# mph és a másik megy #16# mph

Magyarázat:

Tudja, hogy a lassabb motorkerékpáros az alábbi egyenlettel jeleníthető meg:

# Y_1 = mx #

hol # Y_1 = #távolság (mérföld), # M = #sebesség (mph), és # X = #idő (óra)

Így a gyorsabb motorkerékpáros jelenhet meg ezzel az egyenlettel:

# Y_2 = (m + 2) x #

Hol # Y_2 = #a távolság a gyorsabb motorkerékpáros utazik

Csatlakoztat #4# mert #x# mindkét egyenletben:

# Y_1 = m (4) #

# Y_2 = (m + 2) (4) #

Egyszerűbb:

# Y_1 = 4m #

# Y_2 = 4m + 8 #

Tudjuk # Y_1 + y_2 = 120 # mióta csatlakoztunk #4# órák

Így:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# M = 14 #

Ez azt jelenti, hogy egy motorkerékpáros megy #14# mph és a másik megy #16# mph

Két kerékpáros, Jose és Luis ugyanazon a ponton indul, és ellenkező irányba utazik, Jose átlagos sebessége 9 mérföld / óra több, mint Luisé, és 2 óra elteltével a kerékpárosok 66 mérföldre vannak egymástól . Keresse meg az átlagos sebességet?

Luis v_L = 12 "mérföld / óra" átlagsebessége Joes v_J = 21 "mérföld / óra" átlagos sebessége Legyen az átlagos átlagsebessége Luis = v_L Legyen az átlagos sebességek: v_J = v_L + 9 "Átlagos sebesség" = "Összes távolság Utazott "/" Teljes idő "" Összesített utazási távolság "=" Átlagos sebesség "*" Teljes idő "két órán belül hagyja, hogy Luis utazzon s_1 mérföldre, és Joes s_1 =

Két hajó egyszerre elhagyja a kikötőt, az egyik északra, a másik déli irányba. Az északi irányú hajó 18 mph-nál gyorsabban utazik, mint a déli hajó. Ha a déli irányú hajó 52 mph-en halad, mennyi ideig tart, mielőtt 1586 mérföld távolságban lennének?

Southbound hajó sebessége 52 mph. Az északkeleti hajó sebessége 52 + 18 = 70 mph. Mivel a távolság a sebesség x idő let time = t Ezután: 52t + 70t = 1586 megoldása t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 óra Ellenőrzés: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Két hajó egymás után merőlegesen utazik, miután elhagyta ugyanazt a dokkot egyidejűleg. 1 óra múlva 5 mérföld távolságra vannak egymástól. Ha az egyik 1 mérföldre gyorsabban halad, mint a másik, mi az aránya?

Gyorsabb hajó: 4 mérföld / óra; Lassabb hajó: 3 mérföld / óra Hagyja, hogy a lassabb hajó utazzon x mérföld / óra alatt:. a gyorsabb hajó (x + 1) mérföld / óra után 1 óra elteltével a lassabb hajó x mérföldet utazott, és a gyorsabb hajó x + 1 mérföldet utazott. Azt mondják, hogy: (i) a hajók egymáshoz képest derékszögben haladnak, és (ii) 1 óra elteltével a hajók 5 mérföldre vannak egymástól. Így a Pythagorákat a k&#