Hogyan integrálódik az int (1) / (sqrt (1 + x))?

Válasz:

# Int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) +, C #

Magyarázat:

# Int1 / sqrt (x + 1) dx = 2INT ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2INT (sqrt (x + 1)) "dx = 2sqrt (x + 1) +, C # #COLOR (fehér) (aa) #, # C ##ban ben## RR #

Válasz:

# 2sqrt (1 + x) +, C #

Magyarázat:

Ez a funkció nagyon közel van #sqrt (frac {1} {x}) #, amelynek szerves része # 2sqrt (X) #. Valójában,

# {{}} {dx} 2sqrt (x) = 2 fr {d} {dx} sqrt (x) = 2 fr {1} {2sqrt (x)} = fr {1} {sqrt (x)} #

Integrálunkban helyettesítheti # T = x + 1 #, ami azt jelenti # Dt = dx #, mivel ez csak egy fordítás. Szóval, van

# {{{}} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #