Mi az y = 3log (5x) + x ^ 3 inverze? ?

Válasz:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Magyarázat:

Adott:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Ne feledje, hogy ez csak a valós érték függvénye #x> 0 #.

Ezután folyamatos és szigorúan monoton növekszik.

A grafikon így néz ki:

grafikon {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ezért van egy inverz függvénye, amelynek grafikonja úgy van kialakítva, hogy az # Y = x # vonal…

grafikon {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ezt a funkciót az eredeti egyenletünk és cserélődésünk bemutatásával lehet kifejezni #x# és # Y # megkapja:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Ha ez egy egyszerűbb funkció, akkor általában azt szeretnénk, ha ezt az űrlapba helyeznénk #y = … #, de ez nem lehetséges az adott funkcióval a standard funkciók használatával.