Mi a 4/7 * 11/12? - Algebra 2024

Válasz:

Enyhén eltérő megközelítés: #' ' 11/21#

Magyarázat:

Adott:# "" 4 / 7xx11 / 12 #

#color (piros) ("A valóságban egy csomó, amit" a fejedben csinálnál "") #

#color (barna) ("A matematikailag megengedett, hogy ezt megtehesse!") #

Írj mint# "" (4xx11) / (7xx12) #

#color (barna) ("A nevező megrendelésének fordított sorrendje:") #

# "" (4xx11) / (12xx7) #

#color (barna) ("Most újra osztja őket") #

# "" 4/12 xx 11/7 #

#color (barna) ("Az ilyen dolgok áthelyezése a szorzásba Commutativenak nevezhető.") #

#color (barna) ("De" 4/12 "" = "" (4-: 4) / (12: 4) "" = "" 1/3 ":

# "" 1 / 3xx11 / 7 "" = "" (1xx11) / (3xx7) #

#color (kék) ("" = "" 11/21) #

#color (barna) ("11 elsődleges szám, így nem lehet egyszerűsíteni a" 11/21 "-t.") #

A differenciálegyenlet (dphi) / dx + kphi = 0, ahol k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h konstansok. Keresse meg, ami (h / (4pi)) Ha m * v * x ~~ (h / (4pi))?

Az általános megoldás a következő: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) Nem tudunk tovább folytatni, mert v nem definiált. Van: (dphi) / dx + k phi = 0 Ez egy elsőrendű különálló ODE, így tudunk írni: (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Most, elválasztjuk a változókat, hogy int 1 / phi d phi = - int kx, amely szabványos integrálokból áll, így integrálhatunk: ln | phi | = -kx + lnA:. | Phi | = Ae ^ (- kx) Megjegyezzük, hogy az exponenciális az egész domainjére pozitív, és C = lnA-

Az f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) maximális értéke?

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) maximális, ha (5sinx-6) ^ 2 maximális. Lehetséges a sinx = -1 számára. Tehát [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169

Az egyenlet (15 + 4sqrt14) ^ t + (15 - 4sqrt14) ^ t = 30 valódi megoldásainak száma t = x ^ 2-2x?

Lásd lentebb. A t = 1 esetében (15 + 4sqrt14) ^ 1 + (15 - 4sqrt14) ^ 1 = 30 Most 1 = x ^ 2-2 | x | hArr 1 = absx ^ 2-2absx hArr absx ^ 2-2absx-1 = 0