Hogyan találja meg a valós és a képzeletbeli y = -3x ^ 2 - + 5x-2 gyökereit a kvadratikus képlet segítségével?

Válasz:

# X_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# X_2 = 4 / (- 6) = - 2/3-#

Magyarázat:

A kvadratikus képlet azt állítja, hogy ha négyzetes a formában # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, a megoldások:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ebben az esetben, # A = -3 #, # B = -5 # és # C = -2 #. Ezt a négyzetes képletbe tudjuk csatlakoztatni:

#X = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) #

# X = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + 1) / (- 6) #

# X_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# X_2 = 4 / (- 6) = - 2/3-#