Válasz:
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:
Magyarázat:
Egy négyzetes érték konvertálása #y = ax ^ 2 + bx + c # formája csúcsforma #y = a (x - szín (piros) (h)) ^ 2+ szín (kék) (k) #, a négyzet befejezésének folyamatát használja.
Először is el kell különítenünk a #x# feltételek:
#y - szín (piros) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - szín (piros) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Vezető együtthatóra van szükségünk #1# a négyzet kitöltéséhez, ezért a tényezőt a 2-es aktuális vezető tényezőből ki kell számítani.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Ezután hozzá kell adnunk a megfelelő számot az egyenlet mindkét oldalához egy tökéletes négyzet létrehozásához. Azonban, mivel a szám a zárójelbe kerül a jobb oldalon, azt meg kell határoznunk #4# az egyenlet bal oldalán. Ez az előző lépésben kiszámított együttható.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Ezután létre kell hoznunk a négyzetet az egyenlet jobb oldalán:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Mert a # Y # a kifejezés már elkülönült, ezt pontos formában írhatjuk:
#y = 4 (x - szín (piros) (9/2)) ^ 2 + szín (kék) (0) #
