Mi a sorozat összege? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

Válasz:

Tudjuk, hogy az első kifejezés az #4#, így # A = 4 #. Minden kifejezés 3-szor nagyobb, mint az utolsó # Ar ^ (n-1) #, val vel # R = 3 #

Szóval, tudjuk, hogy a sorozat következik # 4 (3) ^ (n-1) #

Ellenség egy geometriai sorozat:

# S_n = a_1 ((1-R ^ n) / (1-r)) #

Szükségünk van # N # az utolsó kifejezésre:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #