A lineáris úton haladó mozgó objektumra ható erőt az F (x) = 4x + 4 adja meg. Mennyi munka szükséges az objektum x [1, 5] fölötti mozgatásához?

Válasz:

#64# egység.

Magyarázat:

Elvégzett munka = az erő x távolsága az erő irányába mozgott.

Mivel az erő # F # az elmozdulás függvénye #x# integrációt kell használnunk:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #