Válasz:
-625
Magyarázat:
Van egy geometriai sorozatunk
A geometriai sorozat összegét a következőképpen adjuk meg:
Az aritmetikai progresszió 2., 6. és 8. feltétele a Geometric.P három egymást követő feltétele. Hogyan találjuk meg a G.P közös arányát és szerezzünk kifejezést a G.P.
A módszerem megoldja ezt! Teljes átírás r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) A két szekvencia közötti különbség nyilvánvalóvá tételéhez az alábbi jelölést használom: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d =
Melyek a sorozat első öt feltétele? a_n = n ^ 2 + 2
Az alábbiakban látható Az első néhány kifejezést az n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 + 2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Ezért az első öt kifejezés: 3,6,11,18,27
Hogyan találja meg az f (t) = (e ^ t - 1) / t Maclaurin sorozat első három feltételeit az e ^ x Maclaurin sorozat használatával?
Tudjuk, hogy az e ^ x Maclaurin sorozat összege (n = 0) ^ oox ^ n / (n!) Ezt a sorozatot az f (x) = sum_ (n = 0) ^ Maclaurin kiterjesztésével is levezethetjük. oof ^ ((n)) (0) x ^ n / (n!) és az a tény, hogy az e ^ x összes származéka még mindig e ^ x és e ^ 0 = 1. Most csak a fenti sorozatot (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (összeg_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!))) / X = összeg_ (n = 1) ^ oox ^ (n-1) / (n!) Ha azt szeretné, hogy az index i = 0-nál induljon, egyszerűen helyette