Mi az sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Válasz:

A domain #x -ban -2,3 uu (4, + oo) #

Magyarázat:

A feltételek

# ((X ^ 2-X-6) / (X-4))> = 0 # és #x! = 4 #

enged #f (x) = ((x ^ 2-X-6) / (X-4)) = ((x + 2) (X-3)) / (X-4) #

Építhetjük a táblázatot

#COLOR (fehér) (aaaa) ##x##COLOR (fehér) (AAAAA) ## # -OO#COLOR (fehér) (aaaa) ##-2##COLOR (fehér) (aaaaaaaa) ##3##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##4##COLOR (fehér) (AAAAA) ## + Oo #

#COLOR (fehér) (aaaa) ## X + 2 ##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##-##COLOR (fehér) (aa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## X-3 ##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##-##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##-##COLOR (fehér) (aa) ##0##COLOR (fehér) (aa) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## X-4 ##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##-##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##-##COLOR (fehér) (AAAAA) ##-##COLOR (fehér) (aa) ##||##COLOR (fehér) (aa) ##+#

#COLOR (fehér) (aaaa) ##f (X) ##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##-##COLOR (fehér) (aa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (aa) ##0##COLOR (fehér) (aa) ##-##COLOR (fehér) (aa) ##||##COLOR (fehér) (aa) ##+#

Ebből adódóan, #f (x)> = 0 # amikor #x -ban -2,3 uu (4, + oo) #

grafikon {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}