Milyen valódi funkció (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (azaz ^ (ix) + ie ^ (- ix))?

Válasz:

#tan x #

Magyarázat:

használata

# e ^ {ix} = cos x + i sin x #

és annak konjugátumát

#e ^ {- ix} = cos x-i sin x #

kapunk

# e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x #

és

# e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x #

És így

# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (azaz ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x #

A megőrzött információ mennyisége fordítottan változik az információk átadásától eltelt órák számával. Ha Diana meg tudná tartani 20 új szókincsszót 1/4 órával azután, hogy megtanulja őket, hányan fogja megtartani 2,5 órával az olvasása után?

2 tétel 2 2/2 óra után megtartott információ Hagyja, hogy az információ legyen i Idő legyen t Legyen a változás állandója k Ezután i = kxx1 / t Az adott feltétel i = 20 "és" t = 1/4 = 0,25 => 20 = kxx1 / 0,25 Mindkét oldal szorozata 0,25 => 20xx0.25 = kxx0.25 / 0,25 De 0,25 / 0,25 = 1 5 = k Így: szín (barna) (i = kxx1 / tcolor (kék) (-> i = k / t = 5 / t '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Így t = 2,5 i = 5 / 2,5 = 2

5 kék ceruzával, 7 sárga ceruzával és 8 piros ceruzával rendelkeznek. egy dobozban. Ha véletlenszerűen húzzuk ki és cseréljük ki 15 alkalommal, akkor keressük meg a valószínűségét, hogy pontosan négy kék ceruzát rajzoljunk ki?

0,2252 "Összesen 5 + 7 + 8 = 20 ceruzát tartalmaz." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0,2252 "Magyarázat:" "Mi helyettesítjük, a kék zsírkréta rajzolásának esélye" "minden alkalommal 5/20. Kifejezzük, hogy 4-szer egy kéket rajzolunk ki, majd 11-szer nem kéket. 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Természetesen a kékeket nem kell először rajzolni, így" "C (15,4) lehet őket rajzolni, így szorozunk C (15,4) -vel." "é

Sok éven át 15 órakor tanulmányozta, hogy hányan várják a bankban a sorban tartózkodó embereket, és valószínűsített eloszlást hozott létre a 0, 1, 2, 3 vagy 4 fő számára. A valószínűségek 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 és 0,1. Mekkora a valószínűsége, hogy legfeljebb 3 fő sorban van péntek délután 15 órakor?

Legfeljebb 3 ember lenne a sorban. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Így P (X <= 3) = 0,9 Így a kérdés könnyebb legyen, ha a bókot szabályoznád, mivel van egy olyan értéked, amit nem érdekel, így el lehet távolítani a teljes valószínűségtől. mint: P (X = 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 így P (X <= 3) = 0,9