Feltételezem, hogy mivel a változót hívják #x#, korlátozzuk magunkat #x az RR-ben. Ha igen, # RR # a tartomány, mivel az #f (X) # mindenki számára jól meghatározott #x az RR-ben.
A legmagasabb megrendelési feltétel az, hogy # X ^ 4 #, biztosítva, hogy:
#f (x) -> + oo # mint #x -> -oo #
és
#f (X) -> + oo # mint #x -> + oo #
A minimális érték #f (X) # a derivatív egyik nulláján fog történni:
# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #
# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #
# = 4x (x-1) (x-2) #
… ez az, amikor #x = 0 #, #x = 1 # vagy #x = 2 #.
Ezeknek az értékeknek a helyettesítése #x# a képletbe #f (X) #, találunk:
#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 # és #f (2) = 1 #.
A quartic #f (X) # egyfajta "W" alakú, minimális értékkel #1#.
Tehát a tartomány # {y az RR-ben: y> = 1} #
