A paralelogramogramnak 16 és 15 hosszúságú oldala van. Ha a paralelogramogram területe 60, milyen hosszú a leghosszabb átlója?

Válasz:

A hosszabb átló hossza # d = 30,7532 "" #egységek

Magyarázat:

A probléma az, hogy megtaláljuk a hosszabb átlót # D #

A paralelogramma területe # A = alap * magasság = b * h #

Legyen bázis # B = 16 #

Legyen más oldal # A = 15 #

Hagyja a magasságot # H = A / b #

Oldja meg a magasságot # H #

# H = A / b = 60/16 #

# H = 15/4 #

enged # # Theta a nagyobb belső szög, amely a hosszabb átlóval ellentétes # D #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

A Cosine Law segítségével most megoldhatjuk # D #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30,7532 "" #egységek

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet

A paralelogramogramnak 4 és 8 hosszúságú oldala van. Ha a paralelogramogram területe 32, mi a leghosszabb átlója?

4sqrt5 Ne feledje, hogy a párhuzamosság egy téglalap, mint: 32 = 8xx4 Tehát mindkét átló mérete azonos. És a hossza: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5