Használja a köztes értéket, hogy megmutassa, hogy az x ^ 5-2x ^ 4-x-3 = 0 egyenlet gyökere van az intervallumban (2,3)?

Válasz:

Lásd az alábbi bizonyítékot.

Magyarázat:

Ha #f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-X-3 #

azután

#color (fehér) ("XXX") f (szín (kék) 2) = szín (kék) 2 ^ 5-2 * szín (kék) 2 ^ 4-szín (kék) 2-3 = szín (piros) (-5) #

és

#color (fehér) ("XXX") f (szín (kék) 3) = szín (kék) 3 ^ 5-2 * szín (kék) 3 ^ 4-szín (kék) 3-3 = 243-162-3 -3 = színű (piros) (+ 75) #

Mivel #f (X) # egy szabványos polinom funkció, folyamatos.

Ezért, a közbenső érték tétel alapján, bármilyen értékre, #COLOR (magenta) k #között #COLOR (piros) (- 5) # és #COLOR (piros) (+ 75) #, van néhány #COLOR (lime) (hatx) # között #COLOR (kék) 2 # és #COLOR (kék) 3 # amelyekre #f (szín (lime) (hatx)) = szín (magenta) k #

Mivel #COLOR (bíbor) 0 # egy ilyen érték, van némi érték #color (lime) (hatx) színben (kék) 2, szín (kék) 3 # oly módon, hogy #f (szín (lime) (hatx)) = szín (bíbor) 0 #

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

Martina n gyöngyöket használ minden nyakláncához. 2/3 olyan gyöngyöket használ, amiket ő készített. Melyik kifejezés mutatja a Martina gyöngyök számát, ha 6 nyakláncot és 12 karkötőt használ?

14n gyöngyre van szüksége, ahol n az egyes nyakláncokhoz használt gyöngyök száma. Legyen n az egyes nyakláncokhoz szükséges gyöngyök száma. Ezután a karkötőhöz szükséges gyöngyök 2/3 n Tehát a gyöngyök teljes száma 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n

Hogyan használjuk a közbenső érték tételét annak ellenőrzésére, hogy a [0,1] intervallumban f (x) = x ^ 3 + x-1 intervallumban van-e nulla?

Ebben az intervallumban pontosan 1 nulla van. A közbenső érték tétel azt állítja, hogy az [a, b] intervallumban definiált folyamatos függvényhez c lehet egy szám, ahol f (a) <c <f (b), és hogy EE x [a, b] -nél olyan, hogy f (x) = c. Ennek az az következménye, hogy ha az f (a)! = Jelének f (b) jele azt jelenti, hogy az x, a [b, b] -ben kell lennie úgy, hogy f (x) = 0, mert 0 nyilvánvalóan a negatívok és pozitívok. Tehát a végpontokban legyen alpont: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 ez&#