Mi az 5184-es négyzetgyök?

Válasz:

#72#

Magyarázat:

Adott;

# # Sqrt5184

#sqrt (72 xx 72) #

# # Sqrt72²

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Válasz:

Intelligens találgatás szemléltetése.

Magyarázat:

Lehetővé teszi egy "tájékozott" felvétel készítését a sötétben.

Az utolsó számjegy 4, és ezt tudjuk # 2xx2 = 4 #

így 2 lehetett a gyökér utolsó számjegye. Használja? ábrázolja a bal oldali számjegyet #?2# potenciális számként.

Fontolja meg a #51# tól től #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Lehet dolgozni!"

# 8xx8 = 64 larr "nagyobb, mint az" 5184 "-től 51, így nem fog" #

#color (fehér) ("dddddddddd.d") "így a 7 x 7 működhet" -> 70xx70 #

A mi találgatásunk van együtt #72#

Ellenőrzés - a 72 osztása 70 + 2-re

#color (fehér) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (fehér) ("dd") 2xx72 = ul (szín (fehér) (5) 144 larr "Add") #

#color (fehér) ("ddddddddd.") 5184 larr "Szükség szerint" #

Válasz:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Magyarázat:

Adott #5184#

Először keresse meg az elsődleges faktorizációt:

#5184 = 2 * 2592#

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (fehér) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Ne feledje, hogy mindegyik tényező párszor többször fordul elő, így a négyzetgyök pontos …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #