Mekkora az egyenlet, amely az m = 4/25 lejtővel halad át (12/5 29/10)?

Válasz:

Általános formában:

# 20x - 125y + 629 = 0 #

Magyarázat:

A lejtés egy sorának egyenlete # M # áthalad egy ponton # (x_1, y_1) # pontok lejtős formában írható:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Tehát példánkban írhatunk:

#color (kék) (y - 29/10 = 4/25 (x - 12/5)) #

Ezt megszorozzuk és hozzáadjuk #29/10# mindkét oldalra:

#y = 4/25 x - 48/125 + 29/10 #

# = 4/25 x - 96/250 + 725/250 #

# = 4/25 x + 629/125 #

Az egyenlet:

#color (kék) (y = 4/25 x + 629/125) #

a lejtős elfogás formában van.

Ha mindkét oldalt szaporítjuk #125# akkor kapunk:

# 125 y = 20 x + 629 #

levon # # 125y mindkét oldalról és átültetve, hogy:

#color (kék) (20x - 125y + 629 = 0) #

Ez a vonal egy egyenletének általános formája, amely bármilyen lejtő vonalaival képes megbirkózni.