Válasz:
#(5/2,7/4)#
Magyarázat:
Először bontsa ki az egyenletet, hogy standard formába kerüljön, majd a négyzet kitöltésével konvertálja a csúcsformát.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
A csúcs a #(5/2,7/4)# ez az a pont, ahol a zárójel nulla, ezért a kifejezés minimális.
Válasz:
Kapcsolódó, de nagyon eltérő megközelítés
#color (zöld) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Magyarázat:
Alternatív megközelítés. Valójában magában foglalja a csúcsegyenlet építésének folyamatát.
Szorozzuk ki a zárójeleket
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Fontolja meg a #-5# tól től # # -5x
Alkalmaz# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (kék) (x_ "vertex" = 5/2) #
A helyettesítés
#color (kék) (y _ ("csúcs") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (zöld) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (piros) ("Egy figyelmeztető szó") #
mivel a szabványos formanyomtatvány# y = ax ^ 2 + bx + c #
Ha ezt a megközelítést alkalmazza, akkor rendelkeznie kell
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Tehát valójában# "" y _ ("csúcs") = (-1/2) xx (b / a) #
A kérdésedben # A = 1 # így a kérdésre
# "" szín (barna) (y _ ("csúcs") = (-1/2) xx (b / a)) szín (zöld) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
