Válasz:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Magyarázat:
A forma négyzetes funkciója # Y = ax ^ 2 + bx + c # vertex formában:
# Y = a (x-H) ^ 2 + k # hol # (H, K) # a parabola csúcsa.
A csúcspont az a pont, ahol a parabola metszi a szimmetria tengelyét. A szimmetria tengelye ott van, ahol #X = (- b) / (2a) #
Példánkban: # 5Y = -9x ^ 2-4x + 2 #
#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #
Ennélfogva, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #
A szimmetria tengelyén #X = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #
# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 kb -0,222 #
(Ez a #x-#a csúcs összetevője # H #)
Így, # Y # a csúcson #Y (-2/9) #
#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#
#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#
# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 kb. 0,489 #
(Ez a # Y #a csúcs összetevője # K #)
Ezért a négyzetes a csúcs formában:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Láthatjuk a csúcsot a # Y # lent.
grafikon {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3,592, 3,336, -2,463, 1,002}
