Hogyan találja meg az sqrt tartományát és tartományát (x ^ 2 - 8x +15)?

Válasz:

Domain: #x -ban (-oo, 3) uu 4, oo #

Hatótávolság: #y RR-ben (> = 0) #

Magyarázat:

A függvény tartománya azok az intervallumok, ahol a függvényt valós számok határozzák meg.

Ebben az esetben négyzetgyökérünk van, és ha negatív számok vannak négyzetgyök alatt, akkor a kifejezés nem lesz meghatározva, ezért meg kell oldanunk, amikor a négyzetgyök alatt lévő kifejezés negatív. Ez ugyanaz, mint az egyenlőtlenség megoldása:

# X ^ 2-8x + 15 <0 #

A kvadratikus egyenlőtlenségeket könnyebben ki lehet dolgozni, ha azokat tényezőnek vesszük, így csoportosítással számolunk:

# X ^ 2-3x-5x + 15 <0 #

#X (X-3) -5 (x-3) <0 #

# (X-5) (x-3) <0 #

Annak érdekében, hogy az expresszió negatív legyen, csak az egyik tényező lehet negatív (mindenképpen, negatív idők pozitív és pozitív pozitív pozitív). Láthatjuk, hogy az egyetlen idő, amikor ez megtörténik, az intervallumon van #x (3,5) #

Ez azt jelenti, hogy ki kell zárnunk #(3,5)# tartományunkból, amely egy tartományt ad # (- oo, 3 UU 5, oo) #

A négyzetgyök lehetséges lehetséges értékei minden pozitív érték és nulla, és mivel a négyzetgyök belsejében lévő bit folyamatos és minden szükséges értéket lefed, tudjuk, hogy a tartománynak minden pozitív valós számnak és nullának kell lennie, #RR _ (> = 0) #