X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 hogyan lehet megoldani a tényezőket?

X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 hogyan lehet megoldani a tényezőket?
Anonim

Válasz:

# (X-1) (X-2) (X-3) #

Magyarázat:

# "vegye figyelembe, hogy a polinom együtthatóinak összege" #

#1-6+11-6=0#

#rArr (x-1) "egy tényező" #

# "osztja" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "a" (x-1) #

#COLOR (piros) (x ^ 2) (X-1) színes (bíbor) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #

# = Színű (piros) (x ^ 2) (X-1) színes (piros) (- 5x) (x-1) színes (magenta) (- 5x) + 11x-6 #

# = Színű (piros) (x ^ 2) (X-1) színes (piros) (- 5x) (x-1) színes (piros) (+ 6) (X-1) töröljük (szín (magenta) (+ 6)) megszünteti (-6) #

# RArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #

# = (X-1) (szín (vörös) (x ^ 2-5x + 6)) #

# = (X-1) (X-2) (X-3) #