Mi az y = x ^ 2 - 3x +4 csúcsforma?

Válasz:

# Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete vertex formában" #

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) #

ahol (h, k) a csúcs koordinátái és a konstans.

# "parabola standard formában" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (szín (vörös) "vertex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "van ebben a formában" #

# "a" = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "helyettesíti ezt az értéket a függvényre, hogy y" #

#rArry_ (szín (vörös) "vertex") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (piros) "a csúcsformában" #