Milyen egyenlet képvisel egy sort, amely áthalad a (-3,4) és (0,0) pontokon?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A vonal lejtésének megadása:

#m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # és # (szín (piros) (x_2), szín (piros) (y_2)) # két pont a vonalon.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (0) - szín (kék) (4)) / (szín (piros) (0) - szín (kék) (- 3)) = (szín (piros) (0) - szín (kék) (4)) / (szín (piros) (0) + szín (kék) (3)) = -4 / 3 #

Ezután a pont-lejtés képlet segítségével egyenletet találhatunk a vonalra. A lineáris egyenlet pont-meredeksége: # (y - szín (kék) (y_1)) = szín (piros) (m) (x - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # egy pont a vonalon és #COLOR (piros) (m) # a lejtő.

A kiszámított meredekség és a második pontból származó értékek helyettesítése:

# (y - szín (kék) (0)) = szín (piros) (- 4/3) (x - szín (kék) (0)) #

#y = szín (piros) (- 4/3) x #

Válasz:

# 3y + 4x = 0 #

Magyarázat:

Ahogy a vonal áthalad #(0,0)#, egyenlete típus # Y = mx #

és ahogy áthalad #(-3,4)#, nekünk van

# 4 = MXX (-3) # vagy # M = -4/3 #

és így az egyenlet # Y = -4 / 3x # vagy # 3y + 4x = 0 #

grafikon {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }