Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)
A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,
Tegyük fel, hogy U = (3. 5,6,9,10,13,15, 17,19) az univerzális készlet és A = (3,6,13,15,17). Mi az A?
Lásd a magyarázatot. Az A ^ 'készlet A ^' = UA-nak van definiálva, így az A ^ 'elemei az összes olyan elemei az U-ben, amelyek nem szerepelnek az A-ban. Az adott esetben: A ^' = {5,9,10, 19}
A karinának legalább 627 teljes pontszámát kell megtenni a CA bowling három játékánál, hogy megtörje a bajnoki rekordot. Tegyük fel, hogy 222-et tálal az első játékán, és 194-et a második játékán. Milyen pontszámra van szüksége a harmadik játékán, hogy megtörje a rekordot?
Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először is hívjuk meg a harmadik játékban kapott pontszámot. A három játék összpontszámának vagy összegének legalább 627-nek kell lennie, és az első két játék pontszámát ismerjük, így tudunk írni: 222 + 194 + s> = 627 S megoldása: 416 + s> = 627 - szín (piros) (416) + 416 + s> = -szín (piros) (416) + 627 0 + s> = 211 s> = 211 Ahhoz, hogy Karina legalább 627 pontot kapjon, a harmadik játéknak egy 211 vagy magas